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Solar Impulse

Solar Impulse RTW: El vuelo bebido

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Con frecuencia me preguntan por qué es tan difícil optimizar rutas para Solar Impulse, y por qué ello conlleva tantas ecuaciones y cálculos complejos. Esto me pasó de nuevo la semana pasada durante una conferencia que di en el Centro de Control de la Misión (CCM) para presentar nuestros sistemas de computación a los visitantes. Una persona sacó la típica analogía hecha con regatas.

El criterio de optimización en este tipo de carrera es similar al que a veces tenemos en el avión, lo que significa que dependen meteorológicamente hablando del espacio y del tiempo, por ejemplo la velocidad y orientación del viento. Normalmente, en esta parte de la analogía, la gente dice que sólo tenemos que añadir la limitación de almacenar energía solar para el avión antes de que podamos volar en cielos sin nubes.

Solar Impulse

Christophe Béesau en el Centro de Control de la Misión. Foto: innovation-makers.com (blog Innovation Makers – Made in Altran)

Desafortunadamente, esta percepción es errónea, añadir una dimensión no es solo una cuestión de tener una nueva dirección en la que moverse. Optimizar una ruta para el avión de Solar Impulse no es solo procesar 100 ó 1.000 veces más parámetros que una carrera de veleros. Si hubiera, se podría alcanzar tan sólo incrementando la fuerza de procesado. De hecho, añadir una dimensión revela una peculiaridad matemática oculta, cuya escala de complejidad es inesperada. Puede ser descrita por lo que se suele llamar “paseos al azar”.

En matemáticas, los paseos al azar son un caso particular de procesos fortuitos, del tipo Markov Chain, una bonita noción de probabilidad con la que estoy encariñado. Hay una representación extremadamente intuitiva llamada “Drunkard’s walk” (el paseo del borracho), en el que un borracho camina por un espacio libre de obstáculos. A cada paso, elije al azar una de estas cuatro direcciones: Norte, Sur, Este u Oeste. La pregunta es: ¿Qué posibilidades hay de que vuelva al punto de salida?

En 1921, Polya demostró que el borracho acierta a volver al punto de partida después de un número finito de intentos. Esto es ciertamente sorprendente: no hay necesidad de ir a buscarle, sólo tienes que esperar lo suficiente y al final podremos estar seguros que volverá al punto de inicio. Pero la parte más sorprendente de este teorema es que si consideramos 3 dimensiones (o más) y no 2, el retorno al punto de partida no será certero nunca más. En otras palabras, sobre el terreno el hombre borracho eventualmente volverá al punto de inicio, pero en el aire el vuelo borracho rara vez lo hace, retornando solo el 34% de los casos. Esto significa que en al menos dos tercios de los viajes, nunca veremos el vuelo borracho de vuelta (lo que al final es probablemente una cosa buena).

Con este bonito teorema, Polya revela el lado oculto de una complejidad misteriosa en espacios de tres dimensiones. Simplemente añadiendo una dimensión cambian radicalmente las propiedades del ambiente y, por lo tanto, la naturaleza del problema de optimización. De la misma manera, esta dimensión adicional oculta la tremenda complejidad de encontrar rutas para el avión de Solar Impulse.

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